Bir üçgenin kenar uzunlukları a, b, c olarak ifade edildiği zaman kosinüs teoremi c2=a2 + b2 - 2abcos(C) şeklinde olmaktadır. Üçgenin alanı bulunurken, üçgenin taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının 2'ye bölünmesi ile üçgenin alanı bulunmuş olmaktadır.
Bir üçgenin alanını hesaplamak için yükseklik ile beraber taban kenarının uzunluğunu bilmemiz gerekmektedir. Üçgenin yüksekliği ile yüksekliğinin indiği kenara çarparak 2'ye böldüğünüz zaman üçgenin alanı ortaya çıkar.
Bütün üçgenler için alan formülü taban ve yüksekliğin çarpılması ve çarpımdan çıkan sonucun yarıya bölünmesi ile oluşmaktadır. Bunun nedeni ise iki üçgen aslında bir dörtgen oluşturmasıyla alakalıdır. Taban ve yüksekliğin çarpılması bir dörtgen alanı verirken ikiye bölme işlemi bir üçgen alanı vermektedir.
Tüm bu konular Trigonometri başlığı altında toplanır. Alan formülü sinüs açı değerinin bu açıyı oluşturan kenar değerleri ile çarpılmasının ikiye bölünmesi ile bulunur. Alan (ABC) = Sinüs A açısı x b x c x 1/2 şeklin de bulunur.
Bazen çeşitkenar üçgenlerde taban uzunluğu bilinmesi de yüksekliğin bilinmediği durumlar meydana gelebilmektedir. Bu durumda üçgen alanını farklı bir şekilde hesaplamak mümkün olmaktadır. Yüksekliği bilinen çeşitkenar üçgenlerde taban ile yükseklik çarpılır sonra çıkan sonuç ikiye bölünür ve alan elde edilmiş olur.
Bütün üçgenler için alan formülü taban ve yüksekliğin çarpılması ve çarpımdan çıkan sonucun yarıya bölünmesi ile oluşmaktadır. Bunun nedeni ise iki üçgen aslında bir dörtgen oluşturmasıyla alakalıdır. Taban ve yüksekliğin çarpılması bir dörtgen alanı verirken ikiye bölme işlemi bir üçgen alanı vermektedir.
Bir üçgenin alanını hesaplamak için yükseklik ile beraber taban kenarının uzunluğunu bilmemiz gerekmektedir. Üçgenin yüksekliği ile yüksekliğinin indiği kenara çarparak 2'ye böldüğünüz zaman üçgenin alanı ortaya çıkar.
Buna göre dörtgenler prizmasının yüzey alanı , tüm yüzeylerinin alanlarının toplamına eşittir. kenar uzunlukları a ve c harfleri ile gösterilen iki dikdörtgen görülür. = 2 ab + 2bc +2 ac şeklinde olur.
Bir kenar uzunluğunun a olarak belirlendiği eşkenar üçgenin alan formülü (√3 / 4) x a² şeklindeki formül ile hesaplanır. Bir kenar uzunluğu a olarak belirlenen eşkenar üçgenin yükseklik formülü √3 x (a / 2) şeklinde olacaktır.
Bir kenar uzunluğunun a olarak belirlendiği eşkenar üçgenin alan formülü (√3 / 4 ) x a² şeklindeki formül ile hesaplanır.
Önce tabanı (b) 1/2 ile çarp, sonra alanı (A) sonuca böl. Sonuç değer üçgenin yüksekliği olacaktır!
Dikdörtgen prizmasının yüzey alanı hesaplamasıyla konuya örnek verilebilir. Buna göre dörtgenler prizmasının yüzey alanı , tüm yüzeylerinin alanlarının toplamına eşittir. kenar uzunlukları a ve c harfleri ile gösterilen iki dikdörtgen görülür. = 2 ab + 2bc +2 ac şeklinde olur.
Yukarıda verilen dik kenar üçgenin alanını formül ile ifade etmek gerekirse: X.Y/2 Yani dik kenarlar olan X kenarı ile Y kenarının uzunluğunun çarpıp, 2'ye böldüğümüzde bu dik üçgenin alanının bulacağızdır. Basit bir anlatımla, dik üçgenin alanı ; dik kenarların uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir.
SON YAZILAR
Geline hediyelik ne alınır?
Karıma hediye olarak ne alabilirim?
Inna kaç yaşında?
Paten binmek zayıflatır mı?
Kuran Kerim hangi yollarla korunmuştur?
Berxwedan Kürtçe ne demek?
Patrik kime denir?
Türk kahvesi fincanı kaç cc?
Nezahat Onbaşı Kimdir hikayesi?
ATT nin puanı kaç?
CardFinans Fix temassız mc nedir?
Düzgün beşgen bir iç açısı kaç derecedir?
Kallavinin anlamı nedir kısaca?
Patlıcan neden tuzlu suda bekletilir?
Idrar sonda torbası nasıl boşaltılır?
Zeytin ne zaman filizlenir?
Burak Bora kaç doğumlu?
Ya Şedidel Batşi ne demek?
Ev yapımı poğaça kaç TL?
3 ders sınavı nedir IÜ?
Saç ve tırnak neden uzar?
Getir büyük farkı ne?
Kalın bacak neden olur?
Maddi Adalet ve şekli Adalet nedir?
Bursluluk sınavı ertelendi mi?
Epilasyon aleti erkekler kullanabilir mi?
Esselamu aleyküm ve rahmetullahi ve berekatuhu ve Magfiratuhu ne demek?
Türkiye'de de nasıl yazılır?
Edebi kişiliği ne demek?
22 numara ayakkabı kaç yaş?
Selena Gomez aslen nereli?
Zina yapan affedilir mi?
Kadınlarda karın kası yapmak ne kadar sürer?
Sarının ingilizcesi ne?
Zürafanın düşkünü beyaz giyer kış günü atasözü ne demek?
Tuzlu krema nasıl yapılır?
Osmanlı Devletinin para birimi nedir?
Aşiyan mezarlığında kimler yatıyor?
Filinta gibi adam ne demek?
Silifke merkezde nereye gidilir?
