Bir üçgenin kenar uzunlukları a, b, c olarak ifade edildiği zaman kosinüs teoremi c2=a2 + b2 - 2abcos(C) şeklinde olmaktadır. Üçgenin alanı bulunurken, üçgenin taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının 2'ye bölünmesi ile üçgenin alanı bulunmuş olmaktadır.
Bir üçgenin alanını hesaplamak için yükseklik ile beraber taban kenarının uzunluğunu bilmemiz gerekmektedir. Üçgenin yüksekliği ile yüksekliğinin indiği kenara çarparak 2'ye böldüğünüz zaman üçgenin alanı ortaya çıkar.
Bütün üçgenler için alan formülü taban ve yüksekliğin çarpılması ve çarpımdan çıkan sonucun yarıya bölünmesi ile oluşmaktadır. Bunun nedeni ise iki üçgen aslında bir dörtgen oluşturmasıyla alakalıdır. Taban ve yüksekliğin çarpılması bir dörtgen alanı verirken ikiye bölme işlemi bir üçgen alanı vermektedir.
Tüm bu konular Trigonometri başlığı altında toplanır. Alan formülü sinüs açı değerinin bu açıyı oluşturan kenar değerleri ile çarpılmasının ikiye bölünmesi ile bulunur. Alan (ABC) = Sinüs A açısı x b x c x 1/2 şeklin de bulunur.
Bazen çeşitkenar üçgenlerde taban uzunluğu bilinmesi de yüksekliğin bilinmediği durumlar meydana gelebilmektedir. Bu durumda üçgen alanını farklı bir şekilde hesaplamak mümkün olmaktadır. Yüksekliği bilinen çeşitkenar üçgenlerde taban ile yükseklik çarpılır sonra çıkan sonuç ikiye bölünür ve alan elde edilmiş olur.
Bütün üçgenler için alan formülü taban ve yüksekliğin çarpılması ve çarpımdan çıkan sonucun yarıya bölünmesi ile oluşmaktadır. Bunun nedeni ise iki üçgen aslında bir dörtgen oluşturmasıyla alakalıdır. Taban ve yüksekliğin çarpılması bir dörtgen alanı verirken ikiye bölme işlemi bir üçgen alanı vermektedir.
Bir üçgenin alanını hesaplamak için yükseklik ile beraber taban kenarının uzunluğunu bilmemiz gerekmektedir. Üçgenin yüksekliği ile yüksekliğinin indiği kenara çarparak 2'ye böldüğünüz zaman üçgenin alanı ortaya çıkar.
Buna göre dörtgenler prizmasının yüzey alanı , tüm yüzeylerinin alanlarının toplamına eşittir. kenar uzunlukları a ve c harfleri ile gösterilen iki dikdörtgen görülür. = 2 ab + 2bc +2 ac şeklinde olur.
Bir kenar uzunluğunun a olarak belirlendiği eşkenar üçgenin alan formülü (√3 / 4) x a² şeklindeki formül ile hesaplanır. Bir kenar uzunluğu a olarak belirlenen eşkenar üçgenin yükseklik formülü √3 x (a / 2) şeklinde olacaktır.
Bir kenar uzunluğunun a olarak belirlendiği eşkenar üçgenin alan formülü (√3 / 4 ) x a² şeklindeki formül ile hesaplanır.
Önce tabanı (b) 1/2 ile çarp, sonra alanı (A) sonuca böl. Sonuç değer üçgenin yüksekliği olacaktır!
Dikdörtgen prizmasının yüzey alanı hesaplamasıyla konuya örnek verilebilir. Buna göre dörtgenler prizmasının yüzey alanı , tüm yüzeylerinin alanlarının toplamına eşittir. kenar uzunlukları a ve c harfleri ile gösterilen iki dikdörtgen görülür. = 2 ab + 2bc +2 ac şeklinde olur.
Yukarıda verilen dik kenar üçgenin alanını formül ile ifade etmek gerekirse: X.Y/2 Yani dik kenarlar olan X kenarı ile Y kenarının uzunluğunun çarpıp, 2'ye böldüğümüzde bu dik üçgenin alanının bulacağızdır. Basit bir anlatımla, dik üçgenin alanı ; dik kenarların uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir.
SON YAZILAR
Yeni Octavia ne zaman Türkiye'de?
Turgut Ozatay kac yasinda?
Halâskar ne demek?
Sabit telefon yönlendirme iptali nasıl yapılır?
Menekşe neden çiçek açmıyor?
Instagram'da fotoğraflar nasıl birleştirilir?
Turkcell Lifecell nasıl geçilir?
Ali Kundilli filmi nerede çekildi?
Spoiler ne demek türkçesi?
İzmir Eskişehir otobüs kaç saat sürer?
Ramada otel evlilik cüzdanı istiyor mu?
Yemen zırhı nedir?
Koltuk kumaşı seçerken nelere dikkat etmeli?
Un kurdu neler yer?
Kahve falı kapatırken ne denir?
Kaplanin yavrusuna ne denir?
Taşpınar'ın boyu kaç?
Acil yardım teknisyeni ne iş yapar?
Arka Sokaklar ın ilk bölümü hangi sene başladı?
Kuranda 13 cüz kaçıncı sayfada Arapça?
Estağfirullah el azim in anlamı nedir?
Telefondan Facebook nasıl dondurulur?
Bağbozumu ne demek TDK?
Yemen Akiği nasıl Anlaşilir?
Atom çekirdeğinde bulunan nötronları kim keşfetti?
Cafe Boheme Likör nasıl içilir?
2 Zırhlı Tugay Komutan Yardımcılığı nerede?
Silica kumu nedir?
Lutenica nasıl yapılır?
Sezgin Yılmaz kimdir?
Vialand'da yaş sınırı var mı?
Nasır kökü nasıl çıkar?
Tempur sinema Nedir?
Esenyurt Beygah pazarı hangi gün açık?
Kadir ezildi babası nereli?
Nubuk deri bot su geçirir mi?
Elektrik bulunmadan önce kullanılan ışık kaynakları nelerdir?
Mutasavviflar kimlerdir?
Harut ve Marut Mağarası nerede?
Bir Türk Lirası kaç Filipin pezosu yapıyor?