Bir üçgenin kenar uzunlukları a, b, c olarak ifade edildiği zaman kosinüs teoremi c2=a2 + b2 - 2abcos(C) şeklinde olmaktadır. Üçgenin alanı bulunurken, üçgenin taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının 2'ye bölünmesi ile üçgenin alanı bulunmuş olmaktadır.
Bir üçgenin alanını hesaplamak için yükseklik ile beraber taban kenarının uzunluğunu bilmemiz gerekmektedir. Üçgenin yüksekliği ile yüksekliğinin indiği kenara çarparak 2'ye böldüğünüz zaman üçgenin alanı ortaya çıkar.
Bütün üçgenler için alan formülü taban ve yüksekliğin çarpılması ve çarpımdan çıkan sonucun yarıya bölünmesi ile oluşmaktadır. Bunun nedeni ise iki üçgen aslında bir dörtgen oluşturmasıyla alakalıdır. Taban ve yüksekliğin çarpılması bir dörtgen alanı verirken ikiye bölme işlemi bir üçgen alanı vermektedir.
Tüm bu konular Trigonometri başlığı altında toplanır. Alan formülü sinüs açı değerinin bu açıyı oluşturan kenar değerleri ile çarpılmasının ikiye bölünmesi ile bulunur. Alan (ABC) = Sinüs A açısı x b x c x 1/2 şeklin de bulunur.
Bazen çeşitkenar üçgenlerde taban uzunluğu bilinmesi de yüksekliğin bilinmediği durumlar meydana gelebilmektedir. Bu durumda üçgen alanını farklı bir şekilde hesaplamak mümkün olmaktadır. Yüksekliği bilinen çeşitkenar üçgenlerde taban ile yükseklik çarpılır sonra çıkan sonuç ikiye bölünür ve alan elde edilmiş olur.
Bütün üçgenler için alan formülü taban ve yüksekliğin çarpılması ve çarpımdan çıkan sonucun yarıya bölünmesi ile oluşmaktadır. Bunun nedeni ise iki üçgen aslında bir dörtgen oluşturmasıyla alakalıdır. Taban ve yüksekliğin çarpılması bir dörtgen alanı verirken ikiye bölme işlemi bir üçgen alanı vermektedir.
Bir üçgenin alanını hesaplamak için yükseklik ile beraber taban kenarının uzunluğunu bilmemiz gerekmektedir. Üçgenin yüksekliği ile yüksekliğinin indiği kenara çarparak 2'ye böldüğünüz zaman üçgenin alanı ortaya çıkar.
Buna göre dörtgenler prizmasının yüzey alanı , tüm yüzeylerinin alanlarının toplamına eşittir. kenar uzunlukları a ve c harfleri ile gösterilen iki dikdörtgen görülür. = 2 ab + 2bc +2 ac şeklinde olur.
Bir kenar uzunluğunun a olarak belirlendiği eşkenar üçgenin alan formülü (√3 / 4) x a² şeklindeki formül ile hesaplanır. Bir kenar uzunluğu a olarak belirlenen eşkenar üçgenin yükseklik formülü √3 x (a / 2) şeklinde olacaktır.
Bir kenar uzunluğunun a olarak belirlendiği eşkenar üçgenin alan formülü (√3 / 4 ) x a² şeklindeki formül ile hesaplanır.
Önce tabanı (b) 1/2 ile çarp, sonra alanı (A) sonuca böl. Sonuç değer üçgenin yüksekliği olacaktır!
Dikdörtgen prizmasının yüzey alanı hesaplamasıyla konuya örnek verilebilir. Buna göre dörtgenler prizmasının yüzey alanı , tüm yüzeylerinin alanlarının toplamına eşittir. kenar uzunlukları a ve c harfleri ile gösterilen iki dikdörtgen görülür. = 2 ab + 2bc +2 ac şeklinde olur.
Yukarıda verilen dik kenar üçgenin alanını formül ile ifade etmek gerekirse: X.Y/2 Yani dik kenarlar olan X kenarı ile Y kenarının uzunluğunun çarpıp, 2'ye böldüğümüzde bu dik üçgenin alanının bulacağızdır. Basit bir anlatımla, dik üçgenin alanı ; dik kenarların uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir.
SON YAZILAR
Söğüt hangi Şehrimizdedir?
P20 Lite ne zaman çıktı?
400 gr nişasta kaç yemek kaşığı eder?
Vaillant kimin malı?
İspir kuru fasulye nasıl yapılır?
Kablonet fatura nasıl ödenir?
Tom Hanks hangi filmle Oscar aldı?
Apple hızlı şarj adaptörü kaç watt?
Uyurken akıntı gelmesi orucu bozar mı?
Hayalet takipçi ne demek?
Acı Siyah zeytin nasıl tatlandırılır?
Uluslararası ilişkiler KPSS Kaç puanla atanır?
Mamma li Turchi ne demek?
TSE işareti ne anlama gelir?
SGK asıl ve ek ne demek?
1 kase muzlu yulaf lapası kaç kalori?
Ali cakici kac yasinda?
Başak burcu hangi binada?
Kur'an ı Kerim'de yemin ile başlayan kaç sure vardır?
Sağ Salim mi?
Kazanım Değerlendirme Uygulaması ne demek?
Murat Boz hangi semtte oturuyor?
Tonguç canlı yayın ne zaman 5 sınıf?
Adana Ankara arası tren kaç saat?
Varoluş nasıl yazılır?
Kıvanç Kasabalı nın eşi kimdir?
Gecenin kılıcı yasuo kaç rp?
Bim'de muz ne kadar?
Türknet müşteri temsilcisine nasıl ulaşırım?
Verilen eserlerden hangisi Halide Edip Adıvar a aittir?
Gustavo Gaviria kaç yaşında öldü?
2 ayda yağ oranı ne kadar düşer?
Köpeklere normal ağrı kesici verilir mi?
SAR değeri en fazla kaç olmalı?
Dunyanin en buyuk gezegeni nedir?
Renk Kartelası ne demek?
Karpuz bağırsakları bozar mı?
Wordpress cpanel nasıl girilir?
Instagram'da koleksiyon nasıl silinir?
Safevilere kim son verdi?