Merhaba; cos 135 = - √2 / 2 şeklindedir. Şimdi cosinüsün diğer değerleri hakkında bilgi verelim. Dik koordinat düzlemi üzerinde, merkezi orijinden geçen ve yarıçapları 1 birim şeklinde ayarlanmış olan çemberdir.
Cevap. Cevap: Öncelikle merhabalar. Cos300 ° ifadesi Cos (360 - 300 ) = Cos60° 'a eşittir .
tan135 sayısı 3. bölgededir. Yani 180° ve 90° arasındadır.
Sinüs ifadesi karşı/ komşu demektir. Buradan sin45= 1/ √2 olur. Her tarafı √2 ile çarparsak sin45= √2/2 olur. Kosinüs 45 de, komşu/ karşı formülü ile bulunur.
0 ile 360 derece ayni seyi temsil eder. 0,360 ve 180 de isim değiştirmez iken , 90 ve 270 te isim degistirir.
3. Bölge : 180 derece ile 270 derece arasında kalan bölgedir. Bu bölgede Sinüs dikey eksende 0 ile -1 arasında negatif değerler aldığından sinüs negatif olur.
Diğer bir ifade ile anlatacak olursak; bir dik üçgende hipotenüs'ün komşu dik kenara oranına secant denir. Cosecant ise sinüs fonksiyonunun çarpmaya göre tersidir. Yani ( cosec x = 1 / sin x ). Kısaca cosec olarak ifade edilir.
Kosinüs yatay eksende, 0 ile 1 arasında değerlerler alır, bu nedenle pozitiftir. 90° - 180° (2. Bölge ) ⇒ Sinüs dikey eksen üzerinde 0 ile 1 arasında değerler alır, pozitif değerlidir. Kosinüs yatay eksen üzerinde -1 ile 0 arasında değerler alır, negatif değerlidir.
4 . bölgede kosinüs 0'dan 1'e doğru artıyor ve en büyük değerini alıyor. Sinüs ise -1'den 0'a doğru artıyor. İşaretlere bakarsak kosinüs + yani pozitif.
Adım adım açıklama: 3. Bölge : 180 derece ile 270 derece arasında kalan bölgedir. Bu bölgede Sinüs dikey eksende 0 ile -1 arasında negatif değerler aldığından sinüs negatif olur. Kosinüs de yatay eksen üzerinde 0 ile -1 arası değerler aldığı için negatif değerlidir.
Birim çember üzerinde, orijinden geçen bir doğrunun x ekseniyle arasındaki, saat yönünün tersine doğru açının tanjant değeri, bu doğrunun tanjant ekseniyle kesiştiği noktanın y değerine (ordinatına) eşittir. 180'e bölümünden kalan 90 olan açılar da belirsiz ( tanımsız ) olur.
Yukarıdaki bilgiler göz önüne alındığında , Tan 90 = Sin 90 / Cos 90 dır. Burada Cos 90 = 0 olduğu için Tan 90 Tanımsız olacaktır.
Tanjant ve Kotanjant işlevleri Tanım aralığı [-∞,+∞] dır.
