olacak biçimde bir e Î A varsa e ye “*” işleminin birim (etkisiz) elemanı denir. Örnek: Reel sayılar kümesinde tanımlı toplama işleminin birim elemanını bulalım. " x Î R için x * e = x koşulunu sağlayan e Î R elemanını bulmalıyız. x * e = x Þ x + e = x Þ e = 0 bulunur .
TOPLAMA İŞLEMİNİN ETKİSİZ ELEMANI ( BİRİM ELEMAN ) Toplama işleminde bir sayıyı 0 (sıfır) ile topladığımızda sonuç toplanan sayı olur. Bu yüzden toplama işleminin etkisiz ( birim ) elemanı sıfırdır.
3) Etkisiz (birim) Eleman Özelliği: Doğal sayıların 1 ile çarpımı sayının kendisini verir. Bu nedenle çarpma işleminde etkisiz eleman 1 dir.
Tam sayılarla çarpma işleminde etkisiz eleman 1, yutan eleman ise 0'dır.
Çarpma işleminin kısa yoldan yapılmasına toplama işlemi denir.
0 ' dır. Çünkü neyle çarparsan çarp sonuç yine 0 olur. Örnek : 0 x 2505 = 0 olur.
Toplamada 0 etkisiz elaman iken çarpmada etkisiz eleman 1'dir. Bir doğal sayıyı “ 0 ” ile çarparsak sonuç sıfır olur. Çarpma işleminde sıfır yutan elemandır.
1. Sınıf Matematik dersi " Toplama İşleminde Sıfırın Etkisi Nedir ?" konusunun Testi. Doğal sayılarda toplama işlemi yapılırken bir doğal sayının “ 0 ” ile toplamından elde edilen sonuç, yine doğal sayının kendisine eşit olur. 0 'ın toplama işleminde etkisiz elemandır.
işlemine göre tersine eşittir . Cevap: 1-) Bir tam sayının 0 ile çarpımı daima 0 (sıfır) dır.
Yanlış mı ?" sorusunun cevabı YANLIŞTIR olacaktır. Çünkü, çarpma işleminde sıfır sayısı , yutan eleman olarak adlandırılır. Yani herhangi bir sayının sıfır ile çarpımı sıfıra eşit olacaktır.
Ayrıca 0 'ı sıfır hariç bir sayıya bölersek 0 olur. Sıfır bölü sayı sıfıra eşittir.
0,1,2,3,4,5,6,7,8 ve 9. Bu sayıları birbiri ile çarparsak , 0 sonucuna ulaşırız. Çünkü 0, çarpma işleminde yutan elemandır. Hangi sayıyla çarpılırsa çarpılsın, sonuç 0 olacaktır.
Cevap. Sıfır. Çünkü sıfır çarpma işleminde yutan elemandır.
Zaten sonsuz da reel sayılar kümesinde tanımlı bir sayı olmadığından, kesin olarak tanımsızdır. Sıfır bölü sıfır , bir üzeri sonsuz, sonsuz bölü sonsuz, sonsuz eksi sonsuz birer belirsizliktir. Tanımsız değildir. ... Bu yüzden sıfıra bölmenin tanımsız olduğunu söylüyoruz, çünkü diğer sayılarla bölme tutarlı değildir.
Görünüşe göre bir sayıyı sıfıra bölerseniz , bir cevap elde etmiyorsunuz; bu cevap, çok kullanışlı bir cevap değil. ... Ne zaman daha ufak bir sayıya bölseniz, karşılığında daha büyük bir sayı elde edersiniz. Yani, bölen sayı 0 'a ne kadar yaklaşırsa; cevabınız o kadar sonsuzluğa yaklaşır.
5/0 =0 diyelim bir de. O zaman da 0.
Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır. Zaten normalde bir sayının 0'a bölünmesi belirsizliktir. 0/0 da limitte ayrıca incelenen bir belirsizlik durumu. Zaten normalde bir sayının 0'a bölünmesi belirsizliktir.
